「戸籍筆頭者が再婚する」場合で考えれるのは、男性であれば、以前、夫の氏を夫婦の氏として結婚の際に新戸籍を作ったが、その後離婚した。
女性であれば、以前、夫の氏を夫婦の氏として結婚の際に新戸籍を作ったが、その後離婚して、自分を筆頭者として新たな戸籍を作った。
というのが一般的なところでしょう。
検索ワードにある「戸籍筆頭者が再婚するとき、新戸籍を選択できるか？」ということですが、ポイントは、「新戸籍を選択できるか？」ではなく、「再婚する際に夫婦どちらの氏を選択するのか？」ということにあります。
つまり、上の例で、戸籍筆頭者である男性が、夫の氏を夫婦の氏として再婚するのであれば、男性が筆頭者となって既に存在している戸籍に、妻が入ることになります。
もし、離婚したという経歴を、再婚時の戸籍に載せたくないのであれば、婚姻（再婚）の届出の前に「転籍」の手続きをする方法があります。
また、戸籍筆頭者である女性が、夫の氏を夫婦の氏と氏として再婚することも当然可能です。
この場合、筆頭者となっていた女性の戸籍に、他に誰も家族が載っていなければ、その戸籍は「除籍」となります。
